公司不支付底薪是违法的。根据《劳动争议调解仲裁法》，员工可以通过调解、仲裁或诉讼来解决此类争议。为了避免薪资无法追回的风险，建议及时处理。
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公司不给予底薪是不合法的，你可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。维护自己的合法权益是首要任务，不要因为公司的不当行为而忍受。
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公司实行无底薪制度是不合法的。面对这种情况，你可以：1. 收集相关证据，如工资单；2. 向劳动行政部门反映情况，要求调查处理；3. 提起劳动仲裁来维护自己的权益；4. 若情况严重，可寻求法律援助，通过法律手段追究公司的法律责任。
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